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《魔法数字》楔子 万物根本——数学
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我们的生活由数学构成,方方面面都离不开数学。数学是一门研究数量、空间等概念的学科,它起源于人类早期的生活活动中。人作为一种高等动物和其他动物的根本区别是:人会使用工具。而人类能从原始人类进化到今天的现代人类,可能就是因为数学的魔力,马克思说过,人的本质是一切社会关系的总和。这句话也体现了数学,若没有数学的产生,人类恐怕还是一群只会使用极其简陋的工具的原始高等生物。

人类数学的起源可以追溯到远古时代的古巴比伦人,他们研究数学的方式是通过观察日常生产生活从而得出经验。然后将经验公式运用于实际的问题中,但他们并未对数学进行证明。人类数学的进一步发展到总结出数学的基本概念是从古代埃及、古代印度和米索不达米亚开始的,在那个时候人类不仅研究代数学,还研究几何学,不过这两者在那时是截然不同的两个学科。

从那时开始人类文明的车轮开始停滞不前,直到公元后16世纪,一个叫笛卡尔的天才出现,文明的车轮才被继续推动。笛卡尔发明了解析几何,将以前完全分离的两个学科完美的结合在了一起,代数和几何被融合在了一起,这种联系就仿佛在宇宙开始之初就存在一样,现在一个人类种族的天才把它们通过某种方式关联在了一起。从那时起,数学家们可以用严谨的数学语言来证明几何的定律,也可以用形象清晰的几何图像来表示抽象复杂的代数方程。

数学从这一刻开始呈现几何倍数速度的发展。人类这个位于蓝色星球的高等生物种群,诞生了拉格朗日、高斯、欧拉、牛顿、莱布尼茨、陈景润、华罗庚、陈省身、欧几里德、希尔伯特、丘成桐、毕达哥拉斯、费马、冯·诺依曼、笛卡儿、爱因斯坦等天才,他们极大地推动了人类文明的进程,让人类的生产力在短短的几百年中得到了飞速的提升。而在人类文明之前的上一个地球霸主——恐龙,它们占据了地球2.3亿年,却为进化出高等文明,其中一个原因可能便是它们未发明出数学吧。人类只用了短短数万年时间,便由只能使用简陋工具的原始人类进化成“可上九天揽月,下五洋捉鳖”的现代人类,这全靠数学的推动。

数学发展至今,迈过了上一个急速发展的时期,人类的数学研究似乎由来到了一个瓶颈。当代数学界有八大公认难题:p(多项式算法)问题对np(非多项式算法)问题,霍奇(hodge)猜想,庞加莱(poincare)猜想,黎曼(riemann)假设,杨-米尔斯(yang-mills)存在性和质量缺口,纳维叶-斯托克斯(navier-stokes)方程的存在性与光滑性,贝赫(birch)和斯维讷通—戴尔(swinnerton-dyer)猜想,哥德巴赫猜想。除开庞加莱(poincare)猜想已经被证明,还剩下七大猜想等待着人类下一个天才的出现。

这个世界由数学构成,当数学被人类研究透彻时,那一刻人类是否就能明悟造物者的伟大?

故事由此刻开始。


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